这两个人历史上有记载，叫做伯夷（据说名允，字公信）、叔齐（据说名致，字公达）。
　　有些古人觉得伯夷更伟大，例如《孟子》一书中伯夷十五见，叔齐一次也没有。《史记》关于伯夷、叔齐的事也只叫做《伯夷列传》。依我看，这件事的关键在于叔齐。假如上面安排的是John，但John觉得不管是从资历还是功劳都赶不上Mike、Tom，因此John推辞给最合适的Mike。Mike觉得既然上面有安排，再参乎就不合适，因此主动退出竞争。现在按常理John就可以心安理得接受名额。但John没有，John觉得自己只是排在第三位，并坚决地退出评选。这件事如果没有John的谦让，就不成其为故事。但作为一个故事，这样讲就一点趣味都没有了。

　　部队行进第一天的情形就是这样。

日期：2010-08-23　08:59:23

　　3．1 推论的应用2：一个太累的方案
　　大伙在野地休息了一夜，第二天继续赶路。
　　部队行进的速度平均每天大概25公里。也就是说现在离开丰城大概25公里。考虑到昨天又是开幕式又是下大雨，因此实际上第一天没有走到25公里。
　　这个数据是这样计算的：丰城到朝歌大概有1500里（750公里），大伙走了大概30天。这样每天必然是走差不多25公里。这个速度不能说很快，普通人步行一小时大概5公里。但武王他们带着大部队，还得加上车马，主要是那些道路并不好走。人要是遇到丛莽，可以猫着身子钻过去；要是遇到沟坎，还可以上蹿下跳。但是车子不会钻林子，也不会跳，所以速度大大受到限制。

　　这样算下来，大部队平均每小时或许能走2、3公里左右，也就是时速两三唛。这个速度是慢了点，但是比较安全，不会出交通事故。假定每天走10小时，就正好差不多能走25公里。

日期：2010-08-23　12:16:08

　　第二天出发了一段时间，看到前边有一片浑浊的大湖，湖上水流滚滚。记忆好的人记得这里以前是一条河，名叫汜（sì）河。但这条河现在河水暴涨，看不到它确切的岸边，以至于看起来像一个浑浊的大湖。大伙早就准备了渡河的工具——舟楫。大伙七手八脚，把船放在浑水上，拿了桨楫，一阵乱划。因为人太多，而船只有限，渡过河的船必须折回来渡这边剩下的人。折腾了好几个时辰，才把部队勉强倒腾到河对岸去。

　　关于渡河这件事，可以做一些推论。
　　假如一条船可以乘坐10人，则二万人需要渡2000次。假如这帮人有100条船，则每条船需要渡20次。假如渡河一次（往返，并含装卸物资，衣甲武器、干粮草料、炊具什物等）需要1个小时，则渡河时间总计需要20小时。这显然不行——20个小时差不多一天一夜，而晚上又没法儿渡河。而如果渡河花了两天时间，显然不现实——夜里的时候，一半人在河这边，一半人在河那边，这样的布局领导是没法儿管理的。

　　因此必须提高渡船的数量。如果有200条船，则渡河只需10个小时，但这个时间也还是长，武王他们渡船的数量或许有400条。这样渡河的时间就是5个小时，换算成时辰则为两个半时辰。总起来说这个时间还是很长，不能让领导很满意。

日期：2010-08-23　14:23:09

　　另外也可以提高一条船乘坐的人数。假定一个人坐着占地30厘米（A4纸长29.7厘米，属于小臀部型），10个人分船的两边坐，则船长1.5米，加船头船尾至少二三米。二三米的船当然不是大船——但在当时来说或许不能算小船。不过那时人们或许并不坐着，基本上是站在船里。这样就使一些晕船的人会感到想吐。
　　这些都不是最主要的——光渡了人还不成，还有马牛（以下只以马计）和战车。
　　马是活物，马有多少匹不好推测。但马既然是拉车的，战车有300乘，则马至少有300匹——这都是按一匹马拉一辆车算。但打仗的车一匹马力显然太小，它既跑不起来，也没有安全系数——假如这匹马受伤这辆车就瘫痪了。一辆战车至少应该有两三马力。这样就得有差不多1000匹马。
　　这些马显然不会自己过河，它们也得坐船——平时都是船坐它们，现在也该它们坐坐船。一条船大概一次只能乘一匹马，这样按400条船渡河就该至少两个小时。

日期：2010-08-23　21:02:23

　　马的问题算是勉强解决了。战车的问题更麻烦。
　　战车不会自己走到船上，它们需要人把它搬运上船。既然是搬运，不能把车整个抬到船上——有些部件该拆下来，譬如车厢、车辖、车辕、车轱辘，等等。既然要拆下来，渡过河去后还得再逗上去。
　　假定拆一辆车要一刻钟，装一辆车要两刻钟（装总是比拆慢），这就需要差不多半个小时（假定有足够多的人会拆车装车）。假如一条船正好可以装一辆车，这样一来把三百辆战车运过河需要一个小时。问题是一条船能不能装一辆车——假如一条船能装几辆车，那就是说船比车大（至少船舱比车厢大），但这样一来平时船坐车就很困难。假如一条船装不了一辆车，一辆车得分几条船装，这就是说这些车足够大，但这样过河的时间又更长，而领导们显然没有耐性等那么长时间。

　　不管怎样，渡河总得10个小时以上。推论的情形就是这样。史书上说武王伐纣差不多有5万人，咱们给他砍了三万人去（参阅2.5），渡起河来还是困难。

日期：2010-08-23　22:32:47

　　总之，不管怎么倒腾，这道算术题把笔者折腾了一大宿。
　　有一回，某地发布文告说要更换高速公路路牌，认为将有约5000块指路牌需要调整、更换，包括高速公路的标志更换在内，该市高速公路命名编号调整工作花费将达2亿元。有的先生耗费精神进行计算，发现铁皮太贵。结果有关部门澄清说，认为2亿元全部投在这5000块指路牌上，乃属于一种误读；这5000块指路牌只占到此次调整总量的约1/5。该位先生继续进行计算，发现那些铁皮子仍然是太贵——总起来说笔者的经验是这些账还是不算为好，除非你想把自己搞糊涂。

　　关于渡河，还有些事可以继续推论。譬如说那些船到底有多长，那些船是什么形式——原木劈成两半掏挖成船还是做成木板拼接成船。掏挖成船并不容易——那时主要是些笨重的青铜工具；做成木板拼接成船更困难。那些船是否也有一些是木棍竹竿连起来的筏子，如此等等。另外也有人说是在汜渡黄河，这样这次渡河就更加困难。但是笔者被计算题折腾得太累，还是赶紧让武王他们先把河过了再说！


日期：2010-08-24　08:52:13

　　3.2
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　　3000多年前怀地（今河南温县东，或说在河南武陟县西）的城墙也是这么一种情形，建筑物的休工和施工方一点关系也没有——那时施工方和使用方都是一体。出征的第二天武王他们过了汜河，正在进入怀城，突然听见轰隆隆一阵巨响，城墙稀里哗啦倒了一大片。事后有人分析是不是当时他们不该齐步走，齐步走的频率正好和城墙的振动频率一致，造成了共振，以至于损坏城墙。

　　不管怎么说，城墙倒塌事小，给部队的行进造成了很大的障碍事大。武王他们或许想停下来和城里人民一道把城墙修好，以便体现居民鱼水一家亲，但当时时间太紧迫了，而且他们的队伍太大——老婆婆大婶子们没有那么多馒头鸡蛋送给他们。考虑到这个原因，武王他们反正过了倒塌的城墙继续前进。
　　需要说明的是，从丰城到朝歌要经过华山和黄河。黄河大概还没到，华山肯定是差不多了。

日期：2010-08-24　20:01:14

　　出征的第三天天气还不错。大部队正走在华山脚下，一路隆冬薄照，落木萧疏，要是抬眼望去，还能看到远处的山顶覆着暗白的陈雪。